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f(x)=sinxsin3x的周期是多少？其中，sinx周期是2π；sin3x周期是2π/3。
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f(x)=sinxsin3x的周期是多少？
其中，
sinx周期是2π；
sin3x周期是2π/3。
其中，
sinx周期是2π；
sin3x周期是2π/3。
▼优质解答
答案和解析
正确答案应该是π，sinxsin3x=1/2[cos(3x-x)-cos(3x+x)]=1/2(cos2x-cos4x);cos2x周期是π，cos4x周期是π/2，
由于π〉π/2，π也是cos4x的周期。原式在图像上就是cos2x与-cos4x的图像的叠加，故每过π重复一次，所以原式的周期是π
由于π〉π/2，π也是cos4x的周期。原式在图像上就是cos2x与-cos4x的图像的叠加，故每过π重复一次，所以原式的周期是π
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