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求函数y=(cosx-2)/(cosx-1)的值域
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求函数y=(cosx-2)/(cosx-1)的值域
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答案和解析
给解析式变形：y=(cosx-2)/(cosx-1)
ycosx-y=cosx-2
ycosx-cosx=y-2
cosx(y-1)=y-2
(y-2)/(y-1)=cosx
∵－1≤cosx≤1
∴－1≤(y-2)/(y-1)≤1
解(y-2)/(y-1)≥－1得 y≥3/2 或 y＜1；
解(y-2)/(y-1)≤1 得 y＞1
∴y≥3/2
即函数的值域为〔3/2,＋∞）
请复核数字计算.
ycosx-y=cosx-2
ycosx-cosx=y-2
cosx(y-1)=y-2
(y-2)/(y-1)=cosx
∵－1≤cosx≤1
∴－1≤(y-2)/(y-1)≤1
解(y-2)/(y-1)≥－1得 y≥3/2 或 y＜1；
解(y-2)/(y-1)≤1 得 y＞1
∴y≥3/2
即函数的值域为〔3/2,＋∞）
请复核数字计算.
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