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求Y=根号(1-X)+根号（X+3）的值域
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求Y=根号(1-X )+根号（X+3）的值域
▼优质解答
答案和解析
答：
y=√(1-x)+√(x+3)>0
对方程两边平方得：
y^2=1-x+2√[(1-x)(x+3)]+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
所以：4+2√(-4+4)<=y^2<=4+2√(0+4)
所以：4<=y^2<=8
解得：2<=y<=2√2
所以：值域为[2,2√2]
y=√(1-x)+√(x+3)>0
对方程两边平方得：
y^2=1-x+2√[(1-x)(x+3)]+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
所以：4+2√(-4+4)<=y^2<=4+2√(0+4)
所以：4<=y^2<=8
解得：2<=y<=2√2
所以：值域为[2,2√2]
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