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长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程
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长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程
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答案和解析
点M分AB的比为2分之3, 则AM=6/5 BM=4/5
设∠OAB=a
过M分别作X轴,Y轴的垂线,则M 的纵坐标为AM·sina = （6/5）sina
M的横坐标为BM·cosa = （4/5）cosa
即 X=（4/5）cosa
Y=（6/5）sina （其中a为参数）
消去参数得M的轨迹方程 X²/16 + Y²/36 = 1/25
设∠OAB=a
过M分别作X轴,Y轴的垂线,则M 的纵坐标为AM·sina = （6/5）sina
M的横坐标为BM·cosa = （4/5）cosa
即 X=（4/5）cosa
Y=（6/5）sina （其中a为参数）
消去参数得M的轨迹方程 X²/16 + Y²/36 = 1/25
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