如图所示水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取1

Question

如图所示水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v₀=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中（　　）

A．小煤块从A运动到B的时间是√(2)s
B．小煤块从A运动到B的时间是2.25s
C．划痕长度是4m
D．划痕长度是0.5m

Answer 1

A、根据牛顿第二定律得，小煤块的加速度a=μg=4m/s²，
则匀加速运动的时间t1＝(v0)/(a)＝(2)/(4)s＝0.5s，匀加速运动的位移x1＝(1)/(2)at12＝(1)/(2)×4×0.25m＝0.5m．
则小煤块匀速运动的位移x₂=x-x₁=4-0.5m=3.5m，则匀速运动的时间t2＝(x2)/(v0)＝(3.5)/(2)s＝1.75s，
所以小煤块从A运动到B的时间t=t₁+t₂=2.25s．故A错误，B正确．
C、在煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移x₃=v₀t₁=2×0.5m=1m，
则划痕的长度△x=x₃-x₁=0.5m．故C错误，D正确．
故选：BD．