一道数学三角函数题在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,求证：（a2-b2）/(cosA+cosB)+(b2-c2)/(cosB+cosC)+(c2-a2)/(cosC+cosA)=0a2是a的平方

Question

一道数学三角函数题
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,求证：
（a2-b2）/(cosA+cosB)+(b2-c2)/(cosB+cosC)+(c2-a2)/(cosC+cosA)=0
a2是a的平方

Answer 1

a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,(R为△ABC外接圆半径) (a^2-b^2)/(cosA+cosB)=4R^2*(sin^2A-sin^2B)/(cosA+cosB) =4R^2(cos^2B-sin^2A)/(cosA+cosB) =4R^2(cosB+cosA)(cosB-cosA)/(cosB+cosA) =4R^2(cosB-cosA) 同理,(b...