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哎呀,问数学题来了在三角形ABC中,P是BC的中点,角ABC的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0三角形的形状?注意,没有图
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哎呀,问数学题来了
在三角形ABC中,P是BC的中点,角ABC的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0
三角形的形状?
注意,没有图
在三角形ABC中,P是BC的中点,角ABC的对边分别是abc,若cAC+aPA+bPB=0
三角形的形状?
注意,没有图
▼优质解答
答案和解析
∵cAC+aPA+bPB=0,P是BC边中点
∴AC=PC-PA=-PB-PA
∴c(-PB-PA)+aPA+bPB=0 (向量）
∴(b-c)PB+(a-c)PA=0
∵P,B,A三点不共线
∴a-c=0,b-c=0
∴a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形
∴AC=PC-PA=-PB-PA
∴c(-PB-PA)+aPA+bPB=0 (向量）
∴(b-c)PB+(a-c)PA=0
∵P,B,A三点不共线
∴a-c=0,b-c=0
∴a=b=c
∴三角形ABC是等边三角形
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