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已知正多边形的边心距与边长的比为12，则此正多边形为（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正十二边形
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已知正多边形的边心距与边长的比为
，则此正多边形为（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十二边形
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A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．正十二边形
▼优质解答
答案和解析
如图，圆A是正多边形的内切圆；
∠ACD=∠ABD=90°，AC=AB，CD=BD是边长的一半，
当正多边形的边心距与边长的比为
，即如图有AB=BD，
则△ABD是等腰直角三角形，
∠BAD=45°，∠CAB=90°，
即正多边形的中心角是90度，
所以它的边数=360÷90=4．
故选B．
如图，圆A是正多边形的内切圆；∠ACD=∠ABD=90°，AC=AB，CD=BD是边长的一半，
当正多边形的边心距与边长的比为
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则△ABD是等腰直角三角形，
∠BAD=45°，∠CAB=90°，
即正多边形的中心角是90度，
所以它的边数=360÷90=4．
故选B．
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