如图边长为2的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为2的圆上，将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点B运动的路径长为（）A.4πB.2πC.103πD.83π

Question

如图边长为2的正三角形OAB的顶点A、B在一个半径为2的圆上，将正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动．当滚动一周回到原位置时，点B运动的路径长为（　　）

A. 4π

B. 2π

C.

(10)/(3)π

D.

(8)/(3)π

Answer 1

如图，正三角形OAB沿圆的内壁作无滑动的滚动，当滚动一周回到原位置时，
点B滚动四次，每次滚动的弧长是圆心角为60°半径为2的弧长，
∴点B运动的路径长=4×(60π•2)/(180)=(8)/(3)π．
故答案为(8)/(3)π．