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一位顾客在商店里挑选方台布时，他用了一种方法检验台布是否真的是正方形：拉起台布的一组对角，看是否对齐，（如图）：在拉起另一组对角，看是否对齐，你认为这位顾客的检验方法
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一位顾客在商店里挑选方台布时，他用了一种方法检验台布是否真的是正方形：拉起台布的一组对角，看是否对齐，（如图）：在拉起另一组对角，看是否对齐，你认为这位顾客的检验方法正确吗？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
根据老板的方法，只能说明这块台布的两组对角分别相等，四条边都相等，也就是说台布的两条对角线是对称轴（图①），
这只能保证台布是菱形，并不能保证它是正方形．因为正方形的对称轴共有四条，除了两条对角线外，还有两条是对边中点的连线．
所以只要拉起一组对边的中点将纱巾对折，看另一组对边是否重合（图②），
若另一组对边不能重合，那么此台布不是正方形；若另一组对边能重合，那么此台布一定是正方形．
这只能保证台布是菱形，并不能保证它是正方形．因为正方形的对称轴共有四条，除了两条对角线外，还有两条是对边中点的连线．
所以只要拉起一组对边的中点将纱巾对折，看另一组对边是否重合（图②），
若另一组对边不能重合，那么此台布不是正方形；若另一组对边能重合，那么此台布一定是正方形．
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