如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE的最小值是（）A.52B.62C.12+22D.2

Question

如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE的最小值是（　　）

A.

(√(5))/(2)

B.

(√(6))/(2)

C.

(1)/(2)+(√(2))/(2)

D.

√(2)

Answer 1

连接AC，EC，EC与BD交于点P，此时PA+PE的最小，
∵正方形ABCD中，AB=BC=1，E为AB中点，
∴BE=(1)/(2)，
∴EC=√(BC2+BE2)=(√(5))/(2)，
故选A．