如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=5，则CF长为．

Question

如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=5，则CF长为______．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，∠ACB=(3)/(2)∠DCB=45°，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，
∴BE=EF，
∵EF⊥AC，
∴∠EFC=90°，
∵∠ACB=45°，
∴∠FEC=45°=∠FCE，
∴EF=FC=BE=2．
故答案为：2．