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关于相似对角化一直不能体会P逆AP=Λ,这个式子更深层的含义,还有,为什么P就一定是A的特征向量了?这个式子还能推出别的东西吗?
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关于相似对角化
一直不能体会P逆AP =Λ,这个式子更深层的含义,还有,为什么P 就一定是A 的特征向量了?这个式子还能推出别的东西吗?
一直不能体会P逆AP =Λ,这个式子更深层的含义,还有,为什么P 就一定是A 的特征向量了?这个式子还能推出别的东西吗?
▼优质解答
答案和解析
P逆AP =Λ,因为对角矩阵Λ的对角线上元素为矩阵A的特征值.左乘P有AP=PΛ,
A(P1,P2,...,Pn)=Λ(P1,P2,...,Pn)=(λ1P1,λ2P2,.,λnPn)
所以P的每个列向量为A的特征向量.
可相似对角化的几个冲要条件要找到并学会证明.
加油哦
A(P1,P2,...,Pn)=Λ(P1,P2,...,Pn)=(λ1P1,λ2P2,.,λnPn)
所以P的每个列向量为A的特征向量.
可相似对角化的几个冲要条件要找到并学会证明.
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