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实变函数问题(0,1)怎么与0,1一一对应,请高手构造一个映射

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实变函数问题
(0,1)怎么与【0,1】一一对应,请高手构造一个映射
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答案和解析
[0,1]→(0,1):0→1/2.1→1/3.1/n→1/(n+2)[n≥2.n∈N].其它x→x.O.
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