补集与差集有什么异同点

Question

补集与差集有什么异同点

Answer 1

差集：描摹对象所有未被重叠的区域,并使重叠区域透明. 若有偶数个对象重叠,则重叠处会变成透明. 而有奇数个对象重叠时,重叠的地方则会填充颜色.
在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集.
补集可以看作两个集合相减,有时也称作差集.
1：若 A,B,C 是集合,则下列恒等式成立：
C �� (A ∩B) = (C �� A) ∪(C �� B)
C �� (A ∪B) = (C �� A) ∩(C �� B)
C �� (B �� A) = (A ∩C) ∪(C �� B)
(B �� A) ∩C = (B ∩C) �� A = B ∩(C �� A)
(B �� A) ∪C = (B ∪C) �� (A �� C)
A �� A = ��
�� �� A = ��
A �� �� = A
若给定全集 U,则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集）,写作 AC,即：
AC = U �� A