求教：取两个集合的并集运算技巧比如求y轴上的轴上角,y轴上半轴轴上角集合S1={α丨α=90°+k*360°,k属于Z}；下半轴轴上角集合S2={α丨α=270°+k*360°,k属于Z}y轴轴上角的集合S=S1并S2={α丨α=90°+2k*180

Question

求教：取两个集合的并集运算技巧
比如求y轴上的轴上角,
y轴上半轴轴上角集合S1={α丨α=90°+k*360°,k属于Z}；下半轴轴上角集合S2={α丨α=270°+k*360°,k属于Z}
y轴轴上角的集合S=S1并S2={α丨α=90°+2k*180°}并{α丨α=90°+180°+2k*180°}={α丨α=90°+2k*180°}并{α丨α=90°+(2k+1)*180°}={α丨α=90°+k*180°,k属于Z}
为何要把360度化为180度*2?为什么不化为90度*4或者其它的,或者不化?
以后类似的情况应该按什么标准化?

Answer 1

2k+1与2K并集集合为Z,k属于Z（偶数和奇数）,
4k+1与4k+3并集集合为奇数=同于2k+1,k属于Z,
S=S1并S2={α丨α=90°+2k*180°}并{α丨α=90°+180°+2k*180°}
={α丨α=(4k+1）90°}并{α丨α=(4k+3)90°}
={α丨α=(2k+1)*90°}={α丨α=90°+k*180°},
所以化成180度*2和90度*4,结果是等效的,其实理解集合概念,按哪种标准化,结果都是一样的,只是哪个方便得出结果而已,要理解概念,不要注重形式.