对于求集合种类的题目有什么方法（公式）?比如A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7},S是A的子集,且和B的交集不为空集,求符合的S的数目,这个怎么求,过程?主要是算数目的那个算法原理,谢谢

Question

对于求集合种类的题目有什么方法（公式）?比如A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7},S是A的子集,且和B的交集不为空集,求符合的S的数目,这个怎么求,过程?主要是算数目的那个算法原理,谢谢

Answer 1

符合的S的数目是 (2^3-1)*(2^3)=7*8=56



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记 S=S1+S2 , S1∩S2=Φ

S1 是 A∩B={4,5,6} 的非空子集,
S1的数目是 C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=2^3-1=7
S2 是 A-B={1,2,3} 的子集,
S2的数目是 C(3,0)+C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=2^3=8