一：设A={a1,a2,……,an},若A的子集A1,A2……Am两两的交集都不是空集,求m的最大值.二：设集合｛1,2,3,……,100｝的某些子集满足条件：没有一个数是另一个数的2倍,这样的子集中所含有元素个数最

Question

一：设A={a1,a2,……,an},若A的子集A1,A2……Am两两的交集都不是空集,求m的最大值.
二：设集合｛1,2,3,……,100｝的某些子集满足条件：没有一个数是另一个数的2倍,这样的子集中所含有元素个数最多是多少?
三：设S1,S2,S3是由三个整数组成的非空集,已知对于1,2,3的任意一个排列i,j,k,如果x属于Si,y属于Sj,则x-y属于Sk.证明：S1,S2,S3中必有两个集合相等.

Answer 1

一问题先求出A的子集个数,因为交集不为空,所以是非空子集,共2^n-1个假设A1是A,A2中少任意一个元素,那么剩余子集中必然不能有A2中少的那个,A3中少某数个元素,那么这些元素也不能出现,导致一种互补的补集不出现,所以要除以二,（2^n-1）/2
2.因为选进1个偶数就有至少一个不能选,一个奇数至多导致一个数不能选,所以先选上所有奇数.导致1.3.5.7.49这些数的两倍不能选,若选那么这些数的四倍就没法选了,所以还是选这些书合算,由此推算那么4的倍数都可以选当然个数要算过,综上,共67个
3.看不懂.