请数学尖子进.数列：3、6、9、12、••••••300、303.是一个等差数列.❶所有数的合是❷所有数连乘,末位有几个连续的零

Question

请数学尖子进.
数列：3、6、9、12、••••••300、303.
是一个等差数列.
❶所有数的合是_______
❷所有数连乘,末位有几个连续的零

Answer 1

项数N=（303-3）/3+1=101
所以等差数列的和是（3+303）*101/2=15453
0就是2和5的乘积产生,因为2的倍数很多不需要考虑,所以只要考虑5和10就可以了.这么看来,这个题目实际上是问从3到303总共有多少个是15的倍数,也就是一个以15为首项/300为最后一项,公差是15的数列,求这个数列的项数.
（300-15）/15+1=20,一共有20项,同时还要加上150/300这两个数都可以产生两个0,所以要加上2.
所以,乘积有22个0.