已知x，y之间的一组样本数据如下表：x225622y3040506070观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．（1）求y与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关

Question

已知x，y之间的一组样本数据如下表：

x	√(2)	2	√(5)	√(6)	2√(2)
y	30	40	50	60	70

观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx²+a附近．
（1）求y与x的非线性回归方程
（2）求残差平方和及相关指数R²．

Answer 1

（1）由题意，（5，50），（6，60）代入，可得50＝5b+a60＝6b+a，解得b=10，a=0，∴y与x的非线性回归方程为y=10x2；（2）.y=15（30+40+50+60+70）=50，∴总偏差平方和为（30-50）2+（40-50）2+（50-50）2+（60-50）2...