A是全体整数的集合B是全体奇数的集合那B为什么不是A的一半呢?

Question

A是全体整数的集合
B是全体奇数的集合
那B为什么不是A的一半呢?

Answer 1

1楼是正确的
从高点角度说,全体奇数个数=全体偶数个数=全体整数个数,部分=整体,这正是无限集合的特征.
不妨看看配对情况
自然数n可以和奇数2n+1一一对应
1-3 2-5 3-7 4-8 …… ……
自然数n可以和偶数2n一一对应
1-2 2-4 3-6 4-8 …… ……
偶数2n和奇数2n+1也是一一对应的
0-1 2-3 4-5 6-7 …………
以上不就证明了奇数个数=偶数个数=整数个数吗?
我们把他们可以一一对应的情况称为他们是对等的.若两个集合A和B,存在一一对应关系f:A→B,则称A和B对等,记做A∽B
对等集合有相等的基数（或势、浓度）
简单地说,奇数集合、偶数集合、整数集合有相等的基数（记做a),a是所有无穷集合中最小的基数.而实数的基数c大于a,记为c>a.
你大学学了实变函数就理解了