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1、在1到40这四十个自然数中选一些数组成数集,使其中任何一个数不是另一个数的2倍,则这个数集最多有()个数.A、20B、26C、30D、40
题目详情
1、在1到40这四十个自然数中选一些数组成数集,使其中任何一个数不是另一个数的2倍,则这个数集最多有( )个数.
▼优质解答
答案和解析
分析:
1到40中所有的奇数有20个可以入选,在1到40所有的偶数中,奇数的2倍的数不能放进去,如2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,40,然后可看出偶数4,12,16,20,28,36可以放进去即可.
∵1到40中所有的奇数有20个符合条件,而偶数4,12,16,20,28,36也符合条件,∴这个数集最多有26个数,故选B.
点评:
本题考查了容斥原理,这些奇数比较容易找出,而偶数4,12,16,20,28,36较难找到.
分析:
1到40中所有的奇数有20个可以入选,在1到40所有的偶数中,奇数的2倍的数不能放进去,如2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,40,然后可看出偶数4,12,16,20,28,36可以放进去即可.
∵1到40中所有的奇数有20个符合条件,而偶数4,12,16,20,28,36也符合条件,∴这个数集最多有26个数,故选B.
点评:
本题考查了容斥原理,这些奇数比较容易找出,而偶数4,12,16,20,28,36较难找到.
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