a*xi(modn)≠a*xj(modn),这个由a、n互质和消去律可以得出这一步没看懂对于集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大于n且与n互素的数,即n的一个化简剩余系（或称简系、缩系),考虑集合S

Question

a*xi(mod n) ≠ a*xj(mod n),这个由a、n互质和消去律可以得出 这一步没看懂
对于集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是不大于n且与n互素的数,即n的一个化简剩余系（或称简系、缩系),考虑集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)} .则S = Zn 1) 由于a,n互质,xi也与n互质,则a*xi也一定与n互质,因此 任意xi,a*xi(mod n) 必然是Zn的一个元素 .2) 对于Zn中两个元素xi和xj,如果xi ≠ xj 则a*xi(mod n) ≠ a*xj(mod n),这个由a、n互质和消去律可以得出.

Answer 1

如果a与n互素,则同余号两边可以同时消去a
即为xi ≠xj(mod n)这是显然的