三角函数的问题2已知sin75=（根号6+根号2）/4,试求15的正弦．余弦．正切,余切!

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三角函数的问题2
已知sin75=（根号6+根号2）/4 ,试求15的正弦．余弦．正切,余切!

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答案和解析

sin15°=sin(75°-60°)=sin75°cos60°-sin60°cos75°=sin75°/2-(根号3/2)*cos75°,
因为sin15°=cos75°,所以sin15°=（sin75°）/2-(根号3/2)*sin15°,将sin75°=（根号6+根号2）/4 代入,得sin15°=（根号6-根号2）/4
tan15°=sin15°/cos15°=sin15°/sin75°,将sin75°=（根号6+根号2）/4 ,sin15°=（根号6-根号2）/4代入,得
tan15°=2-根号3
cot15°=1/tan15°=2+根号3

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