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角a的正切值等于3,则角a等于多少度
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角a的正切值等于3,则角a等于多少度
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答案和解析
“PF垂直于F”应该是“PF垂直BC于F”吧,如果是,
那么四边形PECF为矩形,则EF＝PC,
PC的最小值就是C点到AB的垂直距离,即AB边上的高.
设BC＝x,∵tanA＝3/4,∴AC＝4x/3
∵AC²＋BC²＝AB²＝1²,∴x²＋16x²/9＝1,x＝3/5
∴BC＝3/5,AC＝4/5
∴PC的最小值＝（3/5）×（4/5）÷1＝12/25
∴EF的最小值等于12/25
那么四边形PECF为矩形,则EF＝PC,
PC的最小值就是C点到AB的垂直距离,即AB边上的高.
设BC＝x,∵tanA＝3/4,∴AC＝4x/3
∵AC²＋BC²＝AB²＝1²,∴x²＋16x²/9＝1,x＝3/5
∴BC＝3/5,AC＝4/5
∴PC的最小值＝（3/5）×（4/5）÷1＝12/25
∴EF的最小值等于12/25
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