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求证:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于其外接圆的直径.关键是都等于其外接圆的直径的证法
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求证:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,并且都等于其外接圆的直径.
关键是 都等于其外接圆的直径 的证法
关键是 都等于其外接圆的直径 的证法
▼优质解答
答案和解析
就是正弦定理
证明如下：
记三角形的三个顶点为ABC,作出外接圆,圆心为O
然后连接AO并延长 做一条直径
交圆于另一点D
然后连结BD
而角D就等于角C
所以角C的正弦和角D的正弦是相等的
AD 就是半径的两倍乘以角C正弦就等于AB
就相当于2R＝AB/sinC
同理另外两对角和边也是这样
得证
证明如下：
记三角形的三个顶点为ABC,作出外接圆,圆心为O
然后连接AO并延长 做一条直径
交圆于另一点D
然后连结BD
而角D就等于角C
所以角C的正弦和角D的正弦是相等的
AD 就是半径的两倍乘以角C正弦就等于AB
就相当于2R＝AB/sinC
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得证
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