直线和一元二次方程1.求经过点A（-2,3）并且在两轴上的截距之和等于2的直线方程.2.求在直线2x+3y-6=0上并且与（4,4）和（6,1）两点的距离相等的点

Question

直线和一元二次方程
1.求经过点A（-2,3）并且在两轴上的截距之和等于2的直线方程.
2.求在直线 2x + 3y - 6 = 0 上并且与（4,4）和（6,1）两点的距离相等的点

Answer 1

1.设y=kx+b
∵过A（-2,3）∴k＝b-3/2
∴y=b-3x/2+b
令y＝0得到x轴截距为2b/3-b
令x＝0得到y轴截距为b
∵2b/3-b+b=2
∴b=1或6
∴直线方程为y=3x/2+6或y=-x+1
2.∵此点过直线2x+3y-6=0
∴设此点为（a,6-2a/3）
又∵√(a-4)平方+（6-2a/3 - 4)平方＝√（a-6)平方+（6-2a/3 - 1）平方
∴此点为（43/16,5/24）