求经过点(2,3)且在两坐标轴截距相等的直线方程（用两种方法）

Question

求经过点(2,3)且在两坐标轴截距相等的直线方程（用两种方法）

Answer 1

方法一：
设直线方程y=kx+b (k不等于0)
与x、y轴分别交于（-b/k,0）、(0,b)
则得方程组|-b/k|=|b| 3=2k+b 解得k=-1,b=5 或 k=1,b=1 或 k=3/2,b=0
直线方程：y=-x+5 ,y=x+1 ,y=3/2x
方法二：
因为（2,3）在第一象限,所以经过该点的直线有三种情况：①经过一二三象限②经过一二四象限③经过一三象限和原点
又因为两坐标轴截距相等,所以直线的斜率为1和-1
由此得出直线方程：y=-x+5 ,y=x+1 ,y=3/2x