一条直线过点A（3，-2），且横截距与纵截距绝对值相等，求该直线的方程．

Question

一条直线过点A（3，-2），且横截距与纵截距绝对值相等，求该直线的方程．

Answer 1

①当直线l过原点时满足条件，k=(−2)/(3)，此时可得直线l的方程为：y＝−(2)/(3)x．
②当直线l的截距不为0时，可设直线l的方程为(x)/(a)+(y)/(b)＝1．
把点A（3，-2）代入可得：(3)/(a)+(−2)/(b)＝1．
又|a|=|b|，联立

(3)/(a)−(2)/(b)＝1

|a|＝|b|

解得

a＝1

b＝1

或

a＝5

b＝−5

．
可知直线l的方程分别为：x+y=1，x-y=5．
综上可知：直线l的方程为：y＝−(2)/(3)x，x+y=1，x-y=5．