若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．（1）如图1，∠A与∠B的关系是；如图2，∠A与∠B的关系是；（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画

Question

若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．
（1）如图1，∠A与∠B的关系是___；如图2，∠A与∠B的关系是___；
（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论．

Answer 1

（1）如图1，∠A=∠B，

∵∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED，
∠B=180°-∠BCE-∠BEC，
∴∠A=∠B，
如图2，∠A+∠B=180°；

∴∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．
∴∠A与∠B的等量关系是互补；
故答案为：∠A=∠B，∠A+∠B=180°；

（2）如图3，∠A=∠B，

∵AD∥BF，∴∠A=∠1，
∵AE∥BG，∴∠1=∠B，
∴∠A=∠B；
如图4，∠A+∠B=180°，

∵AD∥BG，
∴∠A=∠2，
∵AE∥BF，
∴∠2+∠B=180°，
∴∠A+∠B=180°．