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判断点P（2t/1+t^2,1-t^2/1+t^2)与圆x^2+y^2=1的位置关系
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判断点P（2t/1+t^2,1-t^2/1+t^2)与圆x^2+y^2=1的位置关系
▼优质解答
答案和解析
在圆上.
圆x^2+y^2=1的圆心为（0,0)
要判断P（2t/1+t^2,1-t^2/1+t^2)与圆的位置,
即是要判断点P（2t/1+t^2,1-t^2/1+t^2)距离圆心的距离
即为
根号下(2t/1+t^2)^2+(1-t^2/1+t^2)^2
=根号下（4t^2+1+t^4-2t^2)/(1+t^2)^2
=根号下（+1+t^4+t^2)/(1+t^2)^2
=1
圆的半径是1 圆心与点p的距离也为1 所以点p在圆上.
圆x^2+y^2=1的圆心为（0,0)
要判断P（2t/1+t^2,1-t^2/1+t^2)与圆的位置,
即是要判断点P（2t/1+t^2,1-t^2/1+t^2)距离圆心的距离
即为
根号下(2t/1+t^2)^2+(1-t^2/1+t^2)^2
=根号下（4t^2+1+t^4-2t^2)/(1+t^2)^2
=根号下（+1+t^4+t^2)/(1+t^2)^2
=1
圆的半径是1 圆心与点p的距离也为1 所以点p在圆上.
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