（2014•南平模拟）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P在AB边上，且∠CPB=60°，将△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，则D的坐标为（）A．（2，23）B．（32，

Question

（2014•南平模拟）如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P在AB边上，且∠CPB=60°，将△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，则D的坐标为（　　）

A．（2，2√(3)）
B．（(3)/(2)，2-√(3)）
C．（2，4-2√(3)）
D．（(3)/(2)，4-2√(3)）

Answer 1

解：作DE⊥y轴于E，DF⊥x轴于F，如图，
∵四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），
∴OC=BC=4，∠B=90°，
∵∠BPC=60°，
∴∠1=30°，
∵△CPB沿CP折叠，使得点B落在D处，
∴∠1=∠2=30°，CD=CB=4，
∴∠3=30°，
在Rt△CDE中，DE=(1)/(2)CD=2，CE=√(3)DE=2√(3)，
∴OE=OC-CE=4-2√(3)，
∴DF=OE=4-2√(3)，
∴D点坐标为（2，4-2√(3)）．
故选C．