求证:3^20024^2002是5的倍数

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求证:3^2002 4^2002是5的倍数

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答案和解析

题目应该是3^2002+4^2002是5的倍数吧?漏了一个“加”
3的1次方的尾数：3
3的2次方的尾数：9
3的3次方的尾数：7
3的4次方的尾数：1
3的5次方的尾数：3
……
出现循环,每4个次方数为一个循环,又因为2002÷4=500……2,所以3的2002次方的尾数等于3的2次方的尾数,是9；
4的1次方的尾数：4
4的2次方的尾数：6
4的3次方的尾数：4
……
出现循环,每2个次方数为一个循环,又因为2002能被2整除,所以4的2002次方的尾数与4的2次方的尾数相同,是6；
所以3^2002+4^2002的尾数是9+6的尾数,是5,显然能被5整除.

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