任意实数x0>x1>x2>x3>0,要使logx0/x12001+logx1/x22001+logx2/x32001>=klogx0/x32001恒成立的k最大值x0/x1，x1/x2，x2/x3是底数；2001是真数

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任意实数x0>x1>x2>x3>0,要使logx0/x12001+logx1/x22001+logx2/x32001>=klogx0/x32001恒成立的k最大值
x0/x1，x1/x2，x2/x3是底数；2001是真数

▼优质解答

答案和解析

应该是换底公式,知
1/logx0/x1+1/logx1/x2+1/logx2/x3
〉=k/logx0/x3
也就是1/a+1/b+1/c>=k/a+b+c （*）
恒成立
所以k=9 用到几何平均值小于算数平均值
在a=b=c时成立
例如x0=16 x1=8 x2=4 x3=2时不等式取等号
k=9 也可通过（*）式左右两边同乘a+b+c 得到
对不起,高中的东西不太记得了,乱写了两次

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