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若xlog以3为底4的对数是1,则2^(3x)+2^(-3x)/2^x+2^(-x)=?
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若xlog以3为底4的对数是1,则2^(3x)+2^(-3x)/2^x+2^(-x)=?
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答案和解析
x*(lg4/lg3)=1
x=lg3/lg4=lg3/2lg2=1/2*log2(3)=log2(√3)
所以2^x=√3
2^(2x)=3
所以原式=[2^x+2^(-x)][2^2x-1+2^(-2x)]/[2^x+2^(-x)]
=2^2x-1+2^(-2x)
=3-1+1/3
=7/3
x=lg3/lg4=lg3/2lg2=1/2*log2(3)=log2(√3)
所以2^x=√3
2^(2x)=3
所以原式=[2^x+2^(-x)][2^2x-1+2^(-2x)]/[2^x+2^(-x)]
=2^2x-1+2^(-2x)
=3-1+1/3
=7/3
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