如图所示，在水平桌面上放一质量为M，截面为直角三角形的物体ABC，AB与AC间的夹角为θ，B点到桌面的高度为h．在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体．开始时两者皆静止．现给小物体一

Question

如图所示，在水平桌面上放一质量为M，截面为直角三角形的物体ABC，AB与AC间的夹角为θ，B点到桌面的高度为h．在斜面AB上的底部A处放一质量为m的小物体．开始时两者皆静止．现给小物体一沿斜面AB方向的初速度v₀，如果小物体与斜面间以及ABC与水平桌面间的摩擦都不考虑，则v₀至少要大于何值才能使小物体经B点滑出．

Answer 1

以m与M组成的系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀cosθ=（m+M）v，
在整个过程中系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)（m+M）v²+mgh，
联立解得：v₀=√((2(m+M)gh)/(msin2θ+M))；
答：v₀至少要大于√((2(m+M)gh)/(msin2θ+M))才能使小物体经B点滑出．