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设x,y属于正实数,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值?
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设x,y属于正实数,且1/x+9/y=1,则x+y的最小值?
▼优质解答
答案和解析
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=9x/y+y/x+10 ≥2根号下（9x/y*y/x）+10 =2*3+10=16
当且仅当9x/y=y/x,即y=3x时,等号成立,
此时1/x+9/y=1,y=3x,解得x=4,y=12
所以当x=4,y=12时,取到等号,
即x+y的最小值是16
你能明白,赞同
=1+9x/y+y/x+9
=9x/y+y/x+10 ≥2根号下（9x/y*y/x）+10 =2*3+10=16
当且仅当9x/y=y/x,即y=3x时,等号成立,
此时1/x+9/y=1,y=3x,解得x=4,y=12
所以当x=4,y=12时,取到等号,
即x+y的最小值是16
你能明白,赞同
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