若正实数a,b满足a+b=1,求1/a+4/b的最小值.

Question

若正实数a,b满足a+b=1,求1/a+4/b的最小值.

Answer 1

（1/a+4/b）*1
=(1/a+4/b)(a+b)
=1+b/a+4a/b+4
≥5+2√[（b/a）*(4a/b)
=5+2*2
=9
当且仅当 b/a=4a/b即2a=b 等号成立.