已知实数a.b.c满足阿a+b+c=11,a+b/1+b+c/1+c+a/1=13/17求a/b+c+b/c+a+c/a+b的值

Question

已知实数a.b.c满足阿a+b+c=11,a+b/1 + b+c/1 + c+a/1 =13/17
求a/b+c +b/c+a +c/a+b的值

Answer 1

a+b+c=11
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=13/17
两边同时乘以a+b+c,得
(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)=13/17*(a+b+c)=13*11/17=143/17
1+c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)=143/17
所以
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=143/17-3=92/17