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设x为实数,x不等于7/3,试求(x62-2x+21)/(6x-14)的取值范围
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设x为实数,x不等于7/3,试求(x62-2x+21)/(6x-14)的取值范围
▼优质解答
答案和解析
应该是：（x^2-2x+21)/(6x-14)吧?
设y=(x^2-2x+21)/(6x-14)
6yx-14y=x^2-2x+21
x^2-(2+6y)x+14y+21=0
因为x是实数,所以判别式>=0
即：(2+6y)^2-4(14y+21)>=0
4+24y+36y^2-56y-84>=0
36y^2-32y-80>=0
9y^2-8y-20>=0
(9y+10)(y-2)>=0
故：y>=2或y
设y=(x^2-2x+21)/(6x-14)
6yx-14y=x^2-2x+21
x^2-(2+6y)x+14y+21=0
因为x是实数,所以判别式>=0
即：(2+6y)^2-4(14y+21)>=0
4+24y+36y^2-56y-84>=0
36y^2-32y-80>=0
9y^2-8y-20>=0
(9y+10)(y-2)>=0
故：y>=2或y
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