分式方程X/X-1-1=M/（X+1）(X+2)有增根,则M的值为多少

Question

分式方程X/X-1-1=M/（X+1）(X+2)有增根,则M的值 为多少

Answer 1

去分母得：
X(X+1)-(X-1)(X+1)=M(X-1)(X+2),
令X=1,2=0,不存在M,
令X=-1,-2M=0,M=0
∴M=0时,原方程有增根X=-1.