已知关于x的分式方程x/(x-3)-m=m/(x-3)没有解,试求m的值

Question

已知关于x的分式方程x/(x-3)-m=m/(x-3)没有解,试求m的值

Answer 1

两边乘x-3
x-m(x-3)=m
x-mx+3m=m
(m-1)x=2m
若m=1
则方程是0=2,不成立,无解
若m≠1
则x=2m/(m-1),是增根
即分母为0
所以x-3=0
x=3
2m/(m-1)=3
2m=3m-3
m=3
所以
m=1,m=3