解分式方程x^2-x+1/x^2-x-1=x^2+x/x^2+x-2

Question

解分式方程x^2-x+1/x^2-x-1=x^2+x/x^2+x-2

Answer 1

（x^2-x+1）/（x^2-x-1）=（x^2+x）/（x^2+x-2）
两边同时减1得：
2/(x^2-x-1）=2/(x^2+x-2)
∴ x^2-x-1=x^2+x-2
∴2x=1,x=1/2
将x=1/2代入原方程检验等式成立
∴原方程的解为x=1/2