解分式方程2x/x+1+3/x-1=2特别是2(x+1)(x-1)的步骤

Question

解分式方程 2x/x+1+3/x-1=2 特别是2(x+1)(x-1)的步骤

Answer 1

分式中有两个分母(X+1)与(X-1),
这两个分母的积就是最简公分母,
两边都乘以(X+1)(X-1),约去分母,得到整式方程,
这是解方程中的化归思想——化分式方程为整式方程：
2X(X-1)+3(X+1)=2(X+1)(X-1)
2X^2-2X+3X+3=2X^2-2
X=-5,
检验：当X=-5时,(X+1)(X-1)≠0,
∴X=-5是原方程的解.