能否找到一个分式线性函数（ax+b）/（cx+d）,使它产生的迭代序列收敛到给定的数?用此方法近似计算根号2

Question

能否找到一个分式线性函数（ax+b）/（cx+d）,使它产生的迭代序列收敛到给定的数?用此方法近似计算根号2

Answer 1

f=inline('(2+x^2)/(2*x)');
x1=2;
for i=1:20
x1=f(x1);
fprintf('%g,%g\n',i,x1);
end;

1,1.5
2,1.41667
3,1.41422
4,1.41421
5,1.41421
6,1.41421
7,1.41421
8,1.41421
9,1.41421
10,1.41421
11,1.41421
12,1.41421
13,1.41421
14,1.41421
15,1.41421
16,1.41421
17,1.41421
18,1.41421
19,1.41421
20,1.41421