不论X取何值,分式(ax+3)/(bx+6)的值为定值,则a和b的关系是什么?

Question

不论X取何值,分式(ax+3)/(bx+6)的值为定值,则a和b的关系是什么?

Answer 1

设定值为e
ax+3/bx+6=e
ax+3=(bx+6)e
ax-bxe+3-6e=0
故只有当ax=bxe 3=6e是分式ax+3\bx+6的值为定值
则e=2 2a=b
故a、b的关系为2a=b