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不等式tan(x-π/3)>1的解集
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不等式tan(x-π/3)>1的解集
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答案和解析
tan(x-π/3)>1
自己画个图就知道了,tan∏／4＝1和tan5∏／4＝1；
根据正切函数的单调性,（∏／4＋2K∏,∏／2＋2K∏）递增和,（5∏／4＋2K∏,3∏／2＋2K∏）递增.
即：tan(x-π/3)>1
∏／4＋2K∏ ＜ x-π/3＜ ∏／2＋2K∏：解之得：7∏／12＋2K∏ ＜ x＜ 5∏／6＋2K∏
或 5∏／4＋2K∏ ＜ x-π/3＜ 3 ∏／2＋2K∏：解之得：19∏／12＋2K∏ ＜ x＜ 11 ∏／6＋2K∏
自己画个图就知道了,tan∏／4＝1和tan5∏／4＝1；
根据正切函数的单调性,（∏／4＋2K∏,∏／2＋2K∏）递增和,（5∏／4＋2K∏,3∏／2＋2K∏）递增.
即：tan(x-π/3)>1
∏／4＋2K∏ ＜ x-π/3＜ ∏／2＋2K∏：解之得：7∏／12＋2K∏ ＜ x＜ 5∏／6＋2K∏
或 5∏／4＋2K∏ ＜ x-π/3＜ 3 ∏／2＋2K∏：解之得：19∏／12＋2K∏ ＜ x＜ 11 ∏／6＋2K∏
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