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不等式|x+1/x-1|≤x+1/x-1的解集是什么?我知道结果是{x|x≤-1或x>1},但我不知道咋算的,算过程给我看哈!
题目详情
不等式|x+1/x-1|≤ x+1/x-1的解集是什么?
我知道结果是{x|x≤ -1或x>1},但我不知道咋算的,算过程给我看哈!
我知道结果是{x|x≤ -1或x>1},但我不知道咋算的,算过程给我看哈!
▼优质解答
答案和解析
|x+1/x-1|≤ x+1/x-1
因为|x+1/x-1|≤ x+1/x-1｛|a|=0时是恒成立的｝
所x+1/x-1>=0
也就是（x+1）（x-1）>=0
所以x=1
但是x-1不等于0
所以x不等于1
所以解集是{x|x≤ -1或x>1},
如有不明白,
因为|x+1/x-1|≤ x+1/x-1｛|a|=0时是恒成立的｝
所x+1/x-1>=0
也就是（x+1）（x-1）>=0
所以x=1
但是x-1不等于0
所以x不等于1
所以解集是{x|x≤ -1或x>1},
如有不明白,
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