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1/18=1/a+1/b+1/c+1/d+1/e使等式成立abcde都是不同的数字
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1/18=1/a+1/b+1/c+1/d+1/e 使等式成立 a b c d e都是不同的数字
▼优质解答
答案和解析
解 有如下恒等式
等式两边同乘以18 得到1=18/a+18/b+18/c+18/d+18/e
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1/2+1/6+1/12+1/20.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/5=1
故a,b,c,d,e为2,5,6,12,20的18倍即为36,90,108,216,360
等式两边同乘以18 得到1=18/a+18/b+18/c+18/d+18/e
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)=1/2+1/6+1/12+1/20.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/5=1
故a,b,c,d,e为2,5,6,12,20的18倍即为36,90,108,216,360
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