现场学习定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：|x|=2，|2x-1|=3，|x-12|-x=1，…都是含有绝对值的方程．怎样求含有绝对值的方程

Question

【现场学习】
定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如：|x|=2，|2x-1|=3，| (x-1)/(2)|-x=1，…都是含有绝对值的方程．
怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．
我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=-2．
[例]解方程：|2x-1|=3．
我们只要把2x-1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
根据绝对值的意义，得2x-1=3或2x-1=___．
解这两个一元一次方程，得x=2或x=-1．
检验：
（1）当x=2时，
原方程的左边=|2x-1|=|2×2-1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=2是原方程的解．
（2）当x=-1时，
原方程的左边=|2x-1|=|2×（-1）-1|=3，
原方程的右边=3，
∵左边=右边
∴x=-1是原方程的解．
综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=-1．
【解决问题】
解方程：| (x-1)/(2)|-x=1．

Answer 1

原方程变形为：|(x-1)/(2)|=x+1，
 根据绝对值的意义，得(x-1)/(2)=1+x或(x-1)/(2)=-（1+x），
 解得：x=-3或 x=-(1)/(3)，
 经检验：x=-3不是原方程的解，x=-(1)/(3)是原方程的解，
 所以，原方程的解是：x=-(1)/(3)．